Построение развертки усеченного конуса (SolidWorks)

Построить усечённый конус ABCD в натуральную величину (См. чертёж). Усечённый конус с доступной вершиной: Конус, при построении которого можно определить положение вершины. Конус со смещёной вершиной строится так же, как усечённый конус со смещёнными основаниями, по принципу триангуляции, с поочерёдным восстановлением высот от вида сверху.

В этих случаях применяется прямая, с вертикалью, верхняя точка вертикали соответствует высоте объекта. Для удобства, от можно откладывать половину длины окружности, в обе стороны от осевой линии конуса. При помощи нитки, длина которой равна длине окружности. Разделить окружность на 12 или более равных частей, и отложить их на дуге поочерёдно. Снять размер AA1-AA2, из точки AA1 поставить «примерную точку», сделав отмашку циркулем.

Построение разверток тел вращения

Построить вид сверху (см.чертёж). Поделить верхнее и нижнее основание на равные части A0-6 и B0-6, соединив соответствующие точки отрезками. Построить вертикаль A0-B0. (В рассматриваемом случае, верхняя плоскость смещена влево так, что точки A и D находятся на одной вертикали. Аналогичным образом продолжить построение до получения половины, либо цельной развёртки.

Построение развёртки цилиндра

Следует помнить: Независимо от того, является рассматриваемая поверхность развертываемой или неразвертываемой, графически может быть построена только приближенная развертка. Поэтому для получения поверхности из такой развертки, кроме изгибания, необходимо произвести частичное растяжение и сжатие отдельных ее участков.

Для создания развёртки, начертим четырёхугольник ACDE в натуральную величину (см.чертёж). Проведём перпендикуляр BD, из плоскости AC в точку D, отсекая от построения прямую часть цилиндра ABDE, которую можно достроить по мере надобности. Из центра плоскости CD (точка O) проведём дугу, радиусом в половину плоскости CD, и разделим её на 6 частей. Развёртка конуса может быть выполнена двумя способами. Если известен размер стороны конуса, из точки O, циркулем чертится дуга, радиусом равным стороне конуса.

Усечённый конус с непараллельными основаниями

Во всех иных случаях конус строится по принципу триангуляции (см. далее). Окружность поделить на равные части (в приведённом примере показано деление одной четверти). Снять размер AD и построить произвольную вертикаль AA0-AA1. Используя вышеприведённую технику, можно построить развёртку практически любого объекта со сложной топографией.

Развертка конуса строится таким же способом, который используются при развертывании боковой поверхности пирамиды — способом треугольников. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера. Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия. Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей.

Горизонтальная плоскость уровня λ пересекает боковую поверхность конуса по окружности — параллели.I. I, а. Фронтальная проекция сечения выявлена отрезком A2В2, сливающимся с проекцией δ2 и равным большой оси эллипса. Пристроив к любой точке линии сечения, например к точке В, соответствующей точкой эллипс — сечение, получают развертку поверхности усеченного конуса.III.

Построение развертки боковой поверхности аналогично приведенному в предыдущем примере. 6. Обозначаем точки пересечения секущей плоскости с ребрами призмы на фронтальной проекции призмы и по линиям связи находим эти точки на оставшихся проекциях. Таким образом, получаем искаженные фигуры сечения призмы плоскостью в проекциях.

Развертка усеченной призмы

8. Для построения из каждой точки фронтальной проекции поднимаем перпендикуляры. 9. Переносим соответствующие размеры с горизонтальной проекции призмы на новую горизонтальную проекцию (т. к. натуральный вид сечения мы строим способом перемены плоскостей проекций).

10. Развертку усеченной призмы будем строить на одной линии координатными осями проекций призмы. Так будет меньше вспомогательных построений. Боковая поверхность усеченного конуса не имеет плоских элементов, т.к. является кривой поверхностью. Впишите в конус многогранник. Для этого на горизонтальной проекции окружность нижнего основания конуса разделите на дуги 12(1₁2₁), 23(2₁3₁) и т.д.

В результате получите вписанную в данный усеченный конус восьмигранную усеченную пирамиду. Грани ее представляют собой трапеции, у которых стороны основания – хорды 1₁2₁, 6₁7₁ и т.д., а две другие противоположные стороны – боковые ребра 1₁6₁, 2₁7₁ и т.д. Эти грани-трапеции и являются плоскими элементами, которые совмещаются с плоскостью чертежа при развертке.

Построение чертежа основы конической юбки

Развертка многогранника представляет собой плоскую фигуру, полученную при совмещении всех его граней с плоскостью. Следовательно, построение развертки многогранника сводится к построению истинных величин его граней. Выполнение этой операции связано с определением натуральных величин его ребер, которые являются сторонами многоугольников – граней, а иногда и некоторых других элементов.

У изображенной на рисунке пирамиды стороны основания являются горизонталями и проецируются на плоскость П1 в истинную величину. Следующая операция состоит в построении каждой боковой грани как треугольника по трем сторонам.

Получим развертку боковой поверхности усеченного цилиндра. Для построения развертки пирамиды (рис. 1) необходимо предварительно определить натуральные величины боковых ребер и сторон основания. Точки AA1-AA4 соединить отрезками с точкой A. Провести ось O, из центра которой провести перпендикуляр O-O1, высотой равной высоте конуса.

Похожие материалы:

  • Мягкий аутизм и аутоподобное поведениеМягкий аутизм и аутоподобное поведение Может ли ребенок вырасти из аутизма, или можно ли его вылечить? В этой главе рассмотрены возможные границы аутизма. Термин может касаться […]
  • Компетенция — ВикипедияКомпетенция — Википедия Компетенция» и «Компетентность»: к вопросу использования понятий в современном российском образовании. Как правильно: уровень языковой […]
  • Где получить справку 070у?Где получить справку 070у? Итак, мы подробно рассмотрели справку 070у, которая выдается для получения путевки в санаторно-курортные учреждения. Срок действия справки […]